====== AP8, IN8 Databáze I ======	 

===== Zadání ====	 
	 
(relační model, relační schéma, klíče relačních schémat, integritní omezení, relační algebra, spojování relací)

===== Vypracování =====
====  Pár pojmů na začátek ==== 

  * Účel databázových systémů -- řešit problémy redundance dat, inkonsistence, integrity, bezpečnosti ((kapitola 1 strana 1 ve skriptech předmětu PB154 Základy databázových systémů))
  * Fyzická úroveň (jak je záznam uložen) <math>\times</math> logická úroveň (data a vztahy) ((kapitola 1 strana 2 ve skriptech předmětu PB154 Základy databázových systémů))
  * Schéma = logická struktura databáze <math>\times</math> instance = aktuální obsah v čase ((kapitola 1 strana 2 ve skriptech předmětu PB154 Základy databázových systémů))
  * Model dat = sada nástrojů pro popis dat, vztahů mezi daty a sémantiky dat ((kapitola 1 strana 3 ve skriptech předmětu PB154 Základy databázových systémů))
  * DBMS = database management system, tj. systém pro správu databází (např. Oracle, MS SQL Server, MySql atp.)

==== Relační model dat ====

  * Relační model dat = logický model založený na záznamech. 
  * Základní struktura: mějme množiny <math>A_{1}</math>, <math>A_{2}</math>, ... ,<math>A_{n}</math>, **relace r je podmnožina kartézského součinu** <math>A_{1} \times A_{2} \times ... \times A_{n}</math>, tedy **relace r je množina n-tic** <math>(a_{1}, a_{2}, ... ,a_{n})</math>. (//Laicky: Relační model sdružuje data do tzv. relací (tabulek), které obsahují n-tice (řádky).//) ((kapitola 3 strana 1 ve skriptech předmětu PB154 Základy databázových systémů))

==== Relační schéma ====
  * <math>A_{1}</math>, <math>A_{2}</math>, ..., <math>A_{n}</math> jsou **atributy** ((kapitola 3 strana 1 ve skriptech předmětu PB154 Základy databázových systémů))
  * <math>R = (A_{1}, A_{2}, ..., A_{n})</math> je **relační schéma** ((kapitola 3 strana 1 ve skriptech předmětu PB154 Základy databázových systémů))
  * r(R) je relace (pojmenování) na relačním schématu R ((kapitola 3 strana 1 ve skriptech předmětu PB154 Základy databázových systémů))

Příklad schématu: Schéma-zákazníka = (jméno, příjmení, ulice, psč, město, telefon).
Příklad relace: r = {(Jan, Novák, Vodova 20, 628 00, Brno, 123567), (Alena, Nováková, Vodova 20, 628 00, Brno, 987654), (Iva, Dlouhá, Velká 12, 683 21, Pustiměř, 222222)}

==== Klíče relačních schémat ====
  * **Klíč** je část relačního schématu ((kapitola 2 strana 5 a kapitola 3 strana 2 ve skriptech předmětu PB154 Základy databázových systémů)), podmnožina atributů
  * **Superklíč** je identifikátor záznamu (n-tice) dostatečný pro jednoznačnou identifikaci ((kapitola 2 strana 5 a kapitola 3 strana 2 ve skriptech předmětu PB154 Základy databázových systémů))
  * **Kandidátní klíč** je minimální superklíč ((kapitola 2 strana 5 a kapitola 3 strana 2 ve skriptech předmětu PB154 Základy databázových systémů)), tzn. po odebrání jakékoliv množiny atributů by již neidentifikoval záznamy jednoznačně. 
  * **Primární klíč** je jeden zvolený kandidátní klíč ((kapitola 2 strana 5 a kapitola 3 strana 2 ve skriptech předmětu PB154 Základy databázových systémů))
==== Integritní omezení ====
Integritní omezení je vlastnost DBMS, která zajišťuje, že se databáze po dokončení každé operace nachází v korektním stavu.
Druhy integritních omezení:
  * **Entitní** -- každé relační schéma má řádně definovaný primární klíč a každá relace na tomto schématu má tento klíč unikátně definovaný
  * **Doménové** -- zajišťuje dodržování datových typů definovaných u sloupců databázové tabulky (v SQL klauzule check)  ((kapitola 6 strana 1 ve skriptech předmětu PB154 Základy databázových systémů)). U zkoušky by možná šlo ještě zmínit, že existuje nějaké přirozené omezení domény vyplývající z datového typu sloupce.
  * **Referenční integritní omezení** -- zabývají se vztahy dvou tabulek, kde jejich relace je určena vazbou primárního a cizího klíče; mějme <math>r_{1}(R_{1})</math> a <math>r_{2}(R_{2})</math>, <math>\alpha</math> je cizí klíč odkazující na <math>K_{1}</math> v <math>r_{1}</math>, pak <math>\Pi_{\alpha} (r_{2}) \subseteq \Pi_{K_{1}} (r_{1}) </math> (([[http://cs.wikipedia.org/wiki/Relační_databáze]] a kapitola 6 strana 1 ve skriptech předmětu PB154 Základy databázových systémů)) Databázové systémy ještě navíc poskytují možnost tzv. kaskádovité aktualizace - to znamená, že když v tabulce A upravíme hodnotu jejího primárního klíče, tak se hodnota daného klíče aktualizuje i v tabulce B, která má cizí klíč odkazující se na ten primární v tabulce A.
  * **Referenční integrita v E-R modelu** -- zde to může být například omezení, kdy relační schéma pro slabou množinu entit musí zahrnovat primární klíč nadřazené entitní množiny
Hlídá se modifikace databáze -- vkládání, mazání, aktualizace. ((kapitola 6 strana 1 ve skriptech předmětu PB154 Základy databázových systémů))

==== Relační algebra ====
  * je čistý procedurální dotazovací jazyk (tedy uživatel řekne posloupnost kroků; bez syntaktického cukru)
  * 6 základních operátorů, které berou  jednu nebo více relací a vrací jednu relaci: ((kapitola 3 strana 3 ve skriptech předmětu PB154 Základy databázových systémů))
    * **výběr (selekce)** <math>\sigma_{P}(r) = \{ t\ |\ t \in r\ and\ P(t)\}</math>, Př.: <math>\displaystyle \sigma_{A = B \wedge  D > 5}(r)</math> (// vybere řádky, kde je zároveň A=B a D>5 //)
    * **projekce** <math>\Pi_{A_{1}, A_{2},...,A_{k}}(r)</math>, výsledkem je relace vyjmenovaných sloupců, **duplicitní řádky jsou z výsledku odstraněny, relace je totiž množina**.
    * **sjednocení** <math>r \cup s = \{ t\ |\ t\ \in r\ or\  t \in s \}</math>, r a s musí mít stejnou aritu a kompatibilní domény
    * **rozdíl množin** <math>r - s = \{ t\ |\ t \in  r\ and\  t \not\in s \}</math> r a s musí mít stejnou aritu a kompatibilní domény
    * **kartézský součin** <math>r \times s = \{ t \ q\ |\ t \in r\ and\  q \in s \}</math>, atributy r(R) a s(S) jsou disjunktní, jinak se musí přejmenovat
    * **přejmenování** je unární operace <math>\rho_{novar(nA, nB, C)}(r)</math>, musí být uvedeno nové jméno relace a také všechny její atributy

==== Spojování relací ====

  * **přirozené spojení** (natural join) <math> r </math> {{:home:prog:bowtie.png|}} <math> s </math> <math> = \Pi_{r.A, r.B, r.C, r.D, s.E}(\sigma_{r.B=s.B \wedge r.D=s.D}(r \times s))</math> v případě R=(A, B, C, D) a S=(E, B, D) ((kapitola 3 strana 6 ve skriptech předmětu PB154 Základy databázových systémů))

<box 95% round |Příklad>
**OSOBA :**

^ id  ^  jméno ^ příjmení ^ věk ^
|  1  |   Pavel |  Havel | 18 |
|  2  |   Jan   |  Novák | 19 |
|  3  |   Láďa  |  Koupelna | 99 |
**
ADRESA :**

^ id  ^ město  ^ ulice  ^
| 1   | Brno   | Jarní  |
| 3   | Praha  | Zelená |
| 5   | Ostrava | Černá |
**
OSOBA {{:home:prog:bowtie.png|}} ADRESA** 

^ id ^ jméno ^ příjmení ^ věk ^ město ^ ulice ^
| 1  | Pavel | Havel | 18 | Brno | Jarní |
| 3 | Láďa | Koupelna | 99 | Praha | Zelená |
</box>


  * **vnější spojení** (outer join) rozšiřuje operaci přirozeného spojení tak, aby se **zabránilo ztrátě informací**; spočítá operaci spojení a přidá n-tice z jedné relace, které neodpovídají n-ticím druhé. **Používá hodnotu null**. Jakékoliv porovnání s null je null (nebo se také používá označení unknown); pokud má být unknown vyhodnocen jako true nebo false (např. v části WHERE příkazu SELECT), pak je to false. ((kapitola 3 strana 13 ve skriptech předmětu PB154 Základy databázových systémů))
V praxi se používá varianta "left" a "right" -- to určuje zda, se do výsledků zahrnou všechny záznamy z tabulky nalevo od operátoru spojení, resp. napravo od operátoru spojení. Taktéž existuje varianta "full outer", která do výsledků zahrne všechny záznamy z obou tabulek a tam, kde nemá daný záznam odpovídající záznam z druhé tabulky, tak se použije null.

<box 95% round |Příklad>
**OSOBA :** 

^ id  ^  jméno ^ příjmení ^ věk ^
|  1  |   Pavel |  Havel | 18 |
|  2  |   Jan   |  Novák | 19 |
|  3  |   Láďa  |  Koupelna | 99 |

**ADRESA :**

^ id  ^ město  ^ ulice  ^
| 1   | Brno   | Jarní  |
| 3   | Praha  | Zelená |
| 5   | Ostrava | Černá |

**OSOBA {{:home:prog:dat_left_outer.png|}} ADRESA** 

^ id ^ jméno ^ příjmení ^ věk ^ město ^ ulice ^
| 1  | Pavel | Havel | 18  | Brno | Jarní |
| 2  | Jan | Novák | 19 | null | null |
| 3 | Láďa | Koupelna |  99 | Praha | Zelená |

**OSOBA {{:home:prog:dat_right_outer.png|}} ADRESA** 

^ id ^ jméno ^ příjmení ^ věk ^ město ^ ulice ^
| 1  | Pavel | Havel | 18  | Brno | Jarní |
| 3 | Láďa | Koupelna |  99 | Praha | Zelená |
| 5 | null | null | null | Ostrava | Černá |

**OSOBA {{:home:prog:dat_full_outer.png|}} ADRESA** 

^ id ^ jméno ^ příjmení ^ věk ^ město ^ ulice ^
| 1  | Pavel | Havel | 18  | Brno | Jarní |
| 2  | Jan | Novák | 19 | null | null |
| 3 | Láďa | Koupelna |  99 | Praha | Zelená |
| 5 | null | null | null | Ostrava | Černá |
</box>



==== Podněty, co lze zmínit dále ====

  * Relační model vlastně reprezentuje databázi v relačním pohledu (existují i jiné pohledy, např. objektový, hierarchický). V relačním pohledu také existují různé přístupy: relační algebra, n-ticový relační kalkul, doménový relační kalkul. ((Převzato z materiálů od Eleny Halické)) 
  
=== Rozšířená relační algebra ===
Liší se od základní relační algebry především v tom, že dovoluje **duplicity**.
  * **zobecněná projekce** je operací rozšířené relační algebry a umožňuje **použití aritmetických funkcí** v seznamu projekce ((kapitola 3 strana 13 ve skriptech předmětu PB154 Základy databázových systémů))
  * **souhrnné funkce** -- souhrnný operátor vezme kolekci hodnot a vrátí jednoduchou hodnotu, příklady funkcí: avg, min, max, sum, count.
<box>{{:home:prog:souhrnny_operator_rel_algebry.png|}}
  * E je jakýkoliv výraz relační algebry
  * G<sub>1</sub>, G<sub>2</sub>, ... , G<sub>n</sub> je seznam atributů podle kterých se n-tice seskupují
  * F<sub>i</sub> je souhrnná funkce
  * A<sub>i</sub> je jméno atributu
  * Výsledkem je relace složená z atributů:
    * všechny použité G<sub>i</sub> atributy
    * jeden atribut pro každou použitou souhrnnou funkci ((kapitola 3 strana 14 ve skriptech předmětu PB154 Základy databázových systémů))
</box>

=== Další operace ===
  * **operace přiřazení** <math>\leftarrow</math> je vhodná pro vytváření komplexních dotazů; dotazy se píší jako sekvenční program
<box 95% round blue|Příklad><math>temp1 \leftarrow \Pi_{R-S}(r)</math>  \\  <math>temp2 \leftarrow \Pi_{R-S}((temp1 \times s) - \Pi_{R-S,S}(r))</math> \\ <math>result = temp1 - tem2</math> ((kapitola 3 strana 9 ve skriptech předmětu PB154 Základy databázových systémů)) </box>
  * **operace dělení** <math>r \div s</math> odpovídá dotazům, které obsahují frázi "pro všechny" ((kapitola 3 strana 7 ve skriptech předmětu PB154 Základy databázových systémů))


===== Předměty =====
  * [[https://is.muni.cz/auth/predmety/predmet.pl?id=427861|FI:PB154]] Základy databázových systémů (podzim 2007), prof. Ing. Pavel Zezula, CSc. 

===== Použitá literatura =====
  * [[http://is.muni.cz/el/1433/podzim2007/PB154/index.qwarp|Osnova předmětu PB154 a z ní odkazované dokumenty k předmětu PB154]] (česky přeložené dokumenty jsou jen pro přihlášené v IS MU)
  * [[https://is.muni.cz/auth/el/1433/podzim2007/PB154/um/czech/zezula03.pdf|Kapitola 3: Relační model]] hlavní dokument, ze kterého jsem čerpala informace, přístupný jen pro přihlášené v IS MU, autorem je prof. Ing. Pavel Zezula, CSc. 
===== Kam dál? =====
  * [[http://en.wikipedia.org/wiki/Natural_join|Relational algebra]]
  * [[http://cs.wikipedia.org/wiki/Relační_databáze|Relační databáze]]
===== Vypracuje =====
Jitka Pospíšilová ICQ: 218703195 mám <99%>, aspoň si to myslím, pokud myslíte, že mi zde něco chybí, doplňujte

Otázku si přečetl pan RNDr. Vlastislav Dohnal a rámcově prošel. Jeho podněty pro doplnění textu, opravy nesrovnalostí a odstranění matoucích či k otázce se nevztahujících textů byly do otázky zaneseny. Tato kontrola je jen **rámcová**, stále se může stát, že v otázce zůstala zapomenutá chybka či nesrovnalost, vyučující za toto nenese odpovědnost, berte tuto rámcovou kontrolu jako formu pomoci od vyučujících pro studenty.

~~DISCUSSION~~