Rozdíly

Zde můžete vidět rozdíly mezi vybranou verzí a aktuální verzí dané stránky.

--- mgr-szz:in-gra:1-gra [2018/02/06 00:10]
roozi
+++ mgr-szz:in-gra:1-gra [2020/04/12 16:56] (aktuální)
@@ Řádek 5: / Řádek 5: @@
 Řešení bývá značeno ξ (Xí).
 Chyba bývá značena ε.
-===== Metody =====
+===== Metody řešení nelineárních rovnic =====
+Jednotlivé metody lze použít **pouze pokud splňují podmínky**.
 ==== Metoda půlení intevalu (bisekce)====
-Půlení intevalu dokud |a_n - b_n| < ε (velikost intervalu není menší než nějaká předem stanovená konstanta)
+Půlení intevalu dokud |a_n - b_n| < ε (velikost intervalu není menší než nějaká předem stanovená konstanta).
 ==== Metoda prosté iterace ====
 Místo f(x) = 0 řešíme ekvivalentní úlohu x = g(x)
 ξ je pevný bod g
 <math>x^0</math> - počáteční aproximace
-<math>x^{k+1} = g(x^x)</math>
+<math>x^{k+1} = g(x^x)</math> - krok výpočtu
+==== Newtonova metoda ====
+<math>x^{k+1} = x^k - {f(x^k)}/{f`(x^k)}</math> - krok výpočtu
+==== Metoda sečen ====
+<math>x^{k+1} = x^k - ({(x^k - x^{k-1})}/{(f(x^k) - f(x^{k-1}))})f(x^k)</math> - krok výpočtu
+==== Newtonova metoda řešení systémů nelineárních rovnic ====
+<math>x^{k+1} = x^{k} - J^{-1}(x^{k}) F(x^{k})</math>\\
+<math>x^{k+1} = x^{k} + delta x^k</math>\\
+<math>J(x^k)  delta  x^k = - F(x^k)</math>
+===== Metody řešení systémů lineárních rovnic =====
+Řešení Ax = b
+==== Rozklad pro Jacobiho a Gauss-Seidlovu metodu ====
+{{:mgr-szz:in-gra:numetody_rozklad_matice.png?600|}}
+==== Jacobiho metoda ====
+<math>Dx^{k+1} = (L + U)x^k + b</math>
+==== Gauss-Seidlovu metoda ====
+<math>(D - L)x^{k+1} = Ux^k + b</math>
 ====== Použité zdroje ======
 Ivana Horová, Jiří Zelinka: Numerické metody. Masarykova univerzita, Přírodovědecká fakulta. 2004. ISBN 8021033177, 9788021033177. https://is.muni.cz/auth/el/1431/jaro2013/M4180/um/numerika.pdf

mgr-szz/in-gra/1-gra.1517872235.txt.gz · Poslední úprava: 2020/04/12 16:56 (upraveno mimo DokuWiki)

Nahoru