Rozdíly

Zde můžete vidět rozdíly mezi vybranou verzí a aktuální verzí dané stránky.

Odkaz na výstup diff

Obě strany předchozí revize Předchozí verze
Následující verze
Předchozí verze
mgr-szz:in-gra:1-gra [2018/02/06 00:19]
roozi
mgr-szz:in-gra:1-gra [2020/04/12 16:56] (aktuální)
Řádek 6: Řádek 6:
 Chyba bývá značena ε. Chyba bývá značena ε.
  
-===== Metody =====+===== Metody ​řešení nelineárních rovnic ​===== 
 +Jednotlivé metody lze použít **pouze pokud splňují podmínky**. 
 ==== Metoda půlení intevalu (bisekce)==== ==== Metoda půlení intevalu (bisekce)====
 Půlení intevalu dokud |a_n - b_n| < ε (velikost intervalu není menší než nějaká předem stanovená konstanta). Půlení intevalu dokud |a_n - b_n| < ε (velikost intervalu není menší než nějaká předem stanovená konstanta).
-Jednotlivé metody lze použít **pouze pokud splňují podmínky**. 
  
 ==== Metoda prosté iterace ==== ==== Metoda prosté iterace ====
Řádek 19: Řádek 20:
 ==== Newtonova metoda ==== ==== Newtonova metoda ====
 <​math>​x^{k+1} = x^k - {f(x^k)}/​{f`(x^k)}</​math>​ - krok výpočtu <​math>​x^{k+1} = x^k - {f(x^k)}/​{f`(x^k)}</​math>​ - krok výpočtu
 +
 +
 +==== Metoda sečen ====
 +<​math>​x^{k+1} = x^k - ({(x^k - x^{k-1})}/​{(f(x^k) - f(x^{k-1}))})f(x^k)</​math>​ - krok výpočtu
 +
 +==== Newtonova metoda řešení systémů nelineárních rovnic ====
 +<​math>​x^{k+1} = x^{k} - J^{-1}(x^{k}) F(x^{k})</​math>​\\
 +<​math>​x^{k+1} = x^{k} + delta x^k</​math>​\\
 +<​math>​J(x^k) ​ delta  x^k = - F(x^k)</​math>​
 +
 +===== Metody řešení systémů lineárních rovnic =====
 +Řešení Ax = b
 +
 +==== Rozklad pro Jacobiho a Gauss-Seidlovu metodu ====
 +{{:​mgr-szz:​in-gra:​numetody_rozklad_matice.png?​600|}}
 +
 +==== Jacobiho metoda ====
 +<​math>​Dx^{k+1} = (L + U)x^k + b</​math>​
 +
 +==== Gauss-Seidlovu metoda ====
 +<​math>​(D - L)x^{k+1} = Ux^k + b</​math>​
 +
  
 ====== Použité zdroje ====== ====== Použité zdroje ======
 Ivana Horová, Jiří Zelinka: Numerické metody. Masarykova univerzita, Přírodovědecká fakulta. 2004. ISBN 8021033177, 9788021033177. https://​is.muni.cz/​auth/​el/​1431/​jaro2013/​M4180/​um/​numerika.pdf Ivana Horová, Jiří Zelinka: Numerické metody. Masarykova univerzita, Přírodovědecká fakulta. 2004. ISBN 8021033177, 9788021033177. https://​is.muni.cz/​auth/​el/​1431/​jaro2013/​M4180/​um/​numerika.pdf
mgr-szz/in-gra/1-gra.1517872772.txt.gz · Poslední úprava: 2020/04/12 16:56 (upraveno mimo DokuWiki)
Nahoru
CC Attribution-Noncommercial-Share Alike 4.0 International
chimeric.de = chi`s home Valid CSS Driven by DokuWiki do yourself a favour and use a real browser - get firefox!! Recent changes RSS feed Valid XHTML 1.0