hledat
Rozdíly
Zde můžete vidět rozdíly mezi vybranou verzí a aktuální verzí dané stránky.
| Obě strany předchozí revize Předchozí verze Následující verze | Předchozí verze | ||
|
mgr-szz:in-gra:1-gra [2018/02/06 00:35] roozi |
mgr-szz:in-gra:1-gra [2020/04/12 16:56] (aktuální) |
||
|---|---|---|---|
| Řádek 6: | Řádek 6: | ||
| Chyba bývá značena ε. | Chyba bývá značena ε. | ||
| - | ===== Metody ===== | + | ===== Metody řešení nelineárních rovnic ===== |
| Jednotlivé metody lze použít **pouze pokud splňují podmínky**. | Jednotlivé metody lze použít **pouze pokud splňují podmínky**. | ||
| Řádek 23: | Řádek 23: | ||
| ==== Metoda sečen ==== | ==== Metoda sečen ==== | ||
| - | <math>x^{k+1} = x^k - {f(x^k)}/{f`(x^k)}</math> - krok výpočtu | + | <math>x^{k+1} = x^k - ({(x^k - x^{k-1})}/{(f(x^k) - f(x^{k-1}))})f(x^k)</math> - krok výpočtu |
| + | |||
| + | ==== Newtonova metoda řešení systémů nelineárních rovnic ==== | ||
| + | <math>x^{k+1} = x^{k} - J^{-1}(x^{k}) F(x^{k})</math>\\ | ||
| + | <math>x^{k+1} = x^{k} + delta x^k</math>\\ | ||
| + | <math>J(x^k) delta x^k = - F(x^k)</math> | ||
| + | |||
| + | ===== Metody řešení systémů lineárních rovnic ===== | ||
| + | Řešení Ax = b | ||
| + | |||
| + | ==== Rozklad pro Jacobiho a Gauss-Seidlovu metodu ==== | ||
| + | {{:mgr-szz:in-gra:numetody_rozklad_matice.png?600|}} | ||
| + | |||
| + | ==== Jacobiho metoda ==== | ||
| + | <math>Dx^{k+1} = (L + U)x^k + b</math> | ||
| + | |||
| + | ==== Gauss-Seidlovu metoda ==== | ||
| + | <math>(D - L)x^{k+1} = Ux^k + b</math> | ||
| ====== Použité zdroje ====== | ====== Použité zdroje ====== | ||
| Ivana Horová, Jiří Zelinka: Numerické metody. Masarykova univerzita, Přírodovědecká fakulta. 2004. ISBN 8021033177, 9788021033177. https://is.muni.cz/auth/el/1431/jaro2013/M4180/um/numerika.pdf | Ivana Horová, Jiří Zelinka: Numerické metody. Masarykova univerzita, Přírodovědecká fakulta. 2004. ISBN 8021033177, 9788021033177. https://is.muni.cz/auth/el/1431/jaro2013/M4180/um/numerika.pdf | ||
