Zde můžete vidět rozdíly mezi vybranou verzí a aktuální verzí dané stránky.
Obě strany předchozí revize Předchozí verze Následující verze | Předchozí verze | ||
mgr-szz:in-gra:5-gra [2018/01/26 17:04] thranmaru Úprava matoucího rozložení parametrických rovnic kubiky |
mgr-szz:in-gra:5-gra [2020/04/12 16:56] (aktuální) |
||
---|---|---|---|
Řádek 23: | Řádek 23: | ||
Parametricky zadaná kubika má tvar | Parametricky zadaná kubika má tvar | ||
- | <math>x(t) = a_{x}t^{3} + b_{x}t^{2} + c_{x}t + d_{x}</math> | + | <math>x(t) = a_{x}t^{3} + b_{x}t^{2} + c_{x}t + d_{x},</math>\\ |
- | + | <math>y(t) = a_{y}t^{3} + b_{y}t^{2} + c_{y}t + d_{y},</math>\\ | |
- | <math>y(t) = a_{x}t^{3} + b_{x}t^{2} + c_{x}t + d_{x}</math> | + | <math>z(t) = a_{z}t^{3} + b_{z}t^{2} + c_{z}t + d_{z}</math>, |
- | + | ||
- | <math>z(t) = a_{x}t^{3} + b_{x}t^{2} + c_{x}t + d_{x}</math>, | + | |
čo môžeme v maticovom tvare zapísať ako | čo môžeme v maticovom tvare zapísať ako | ||
<math>Q(t) = \mathbf{T}.\mathbf{C} = \begin{bmatrix}t^{3} & t^{2} & t & 1\end{bmatrix}.\begin{bmatrix}a_{x} & a_{y} & a_{z} \\ b_{x} & b_{y} & b_{z} \\ c_{x} & c_{y} & c_{z} \\ d_{x} & d_{y} & d_{z}\end{bmatrix}</math> | <math>Q(t) = \mathbf{T}.\mathbf{C} = \begin{bmatrix}t^{3} & t^{2} & t & 1\end{bmatrix}.\begin{bmatrix}a_{x} & a_{y} & a_{z} \\ b_{x} & b_{y} & b_{z} \\ c_{x} & c_{y} & c_{z} \\ d_{x} & d_{y} & d_{z}\end{bmatrix}</math> | ||
Řádek 36: | Řádek 34: | ||
===== Interpolačné krivky ===== | ===== Interpolačné krivky ===== | ||
- | Základným spôsobom ako interpolovať funkciu zadanú v diskrétnych bodoch je použiť //**Langrangeov interpolujúci polynóm**// (po česky //interpolačný//). | + | Zá |
+ | kladným spôsobom ako interpolovať funkciu zadanú v diskrétnych bodoch je použiť //**Langrangeov interpolujúci polynóm**// (po česky //interpolační//). | ||
{{:mgr-szz:in-gra:lag_inter_1.jpg?350|Lagrangeova interpolácia}} | {{:mgr-szz:in-gra:lag_inter_1.jpg?350|Lagrangeova interpolácia}} | ||
Řádek 48: | Řádek 47: | ||
==== Hermite ==== | ==== Hermite ==== | ||
- | Najznámejšie interpolačné krivy používané v počítačovej grafike sú Hermitovské krivky, hlavne //**Hermitovské kubiky**// (tiež aj Fergusonove kubiky). Sú určené dvoma riediacimi bodmi <math>P_{0}</math>, <math>P_{1}</math> a dvomi dotykovými vektormi <math>\vec{p'}_{0}</math>, <math>\vec{p'}_{1}</math>. Body určujú začiatočný a koncový bod krivky, smer a veľkosť vektorov jej vyklenutie. Čím je vektor väčší, tým viac sa k nemu krivka primkýna. Ak sú obidva vektory nulové, jedná sa vlastne o úsečku. | + | Najznámejšie interpola |
+ | čné krivy používané v počítačovej grafike sú Hermitovské krivky, hlavne //**Hermitovské kubiky**// (tiež aj Fergusonove kubiky). Sú určené dvoma riediacimi bodmi <math>P_{0}</math>, <math>P_{1}</math> a dvomi dotykovými vektormi <math>\vec{p'}_{0}</math>, <math>\vec{p'}_{1}</math>. Body určujú začiatočný a koncový bod krivky, smer a veľkosť vektorov jej vyklenutie. Čím je vektor väčší, tým viac sa k nemu krivka primkýna. Ak sú obidva vektory nulové, jedná sa vlastne o úsečku. | ||
{{ http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/6/61/HermiteBasis.svg/300px-HermiteBasis.svg.png?300|Kubické Hermitovské polynómy}} | {{ http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/6/61/HermiteBasis.svg/300px-HermiteBasis.svg.png?300|Kubické Hermitovské polynómy}} |